الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 14 x + 40}{x^{2} - 100}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 14 x + 40}{x^{2} - 100}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x^{2} - 100 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $100$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 100$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{100}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{100}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 10$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 10$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 10$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 10, - 10$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$x = - 10, x = 10$

خطوة 4