الجبر الأمثلة

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 9$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = {(x + 3)}^{2} - 9$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x + 3)}^{2} - 9 = 0$ .

${(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

${(x + 3)}^{2} = 9$

خطوة 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{9}$

خطوة 1.2.4

بسّط $\pm \sqrt{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 3 = \pm 3$

خطوة 1.2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = 3$

خطوة 1.2.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 - 3$

خطوة 1.2.5.2.2

اطرح $3$ من $3$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - 3$

خطوة 1.2.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 3 - 3$

خطوة 1.2.5.4.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$x = - 6$

خطوة 1.2.5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 0, - 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {((0) + 3)}^{2} - 9$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = {(0 + 3)}^{2} - 9$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = {((0) + 3)}^{2} - 9$

خطوة 2.2.3

بسّط ${((0) + 3)}^{2} - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أضف $0$ و $3$ .

$y = 3^{2} - 9$

خطوة 2.2.3.1.2

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 9 - 9$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $9$ من $9$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (- 6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4