الجبر الأمثلة

$4 x^{2} + 24 x = 4$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} + 24 x = 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} + 24 x = 4$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{24 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $24 x$ .

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 (1)} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{4 (6 x)}{4 \cdot 1} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.2.1.2.2.4

اقسِم $6 x$ على $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{4}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$x^{2} + 6 x = 1$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 1 + {(3)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + {(3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $1 + {(3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 1 + 9$

خطوة 4.2.1.2

أضف $1$ و $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 10$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 10$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10}$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{10} - 3$

الصيغة العشرية:

$x = 0.16227766 \dots, - 6.16227766 \dots$