الجبر الأمثلة

$c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$

خطوة 1

اكتب $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ في صورة معادلة.

$y = - 6 + 5 (n - 1)$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$n = - 6 + 5 (y - 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 6 + 5 (y - 1) = n$ .

$- 6 + 5 (y - 1) = n$

خطوة 3.2

بسّط $- 6 + 5 (y - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 6 + 5 y + 5 \cdot - 1 = n$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 6 + 5 y - 5 = n$

خطوة 3.2.2

اطرح $5$ من $- 6$ .

$5 y - 11 = n$

خطوة 3.3

أضف $11$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = n + 11$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $5 y = n + 11$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $5 y = n + 11$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

خطوة 4

Replace $y$ with $c^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ هي معكوس $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $c^{- 1} (c (n)) = n$ و $c (c^{- 1} (n)) = n$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $c^{- 1} (c (n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$c^{- 1} (c (n))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1))$ باستبدال قيمة $c$ في $c^{- 1}$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1)}{5} + \frac{11}{5}$

خطوة 5.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 (n - 1) + 11}{5}$

خطوة 5.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n + 5 \cdot - 1 + 11}{5}$

خطوة 5.2.4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{- 6 + 5 n - 5 + 11}{5}$

خطوة 5.2.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

اطرح $5$ من $- 6$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n - 11 + 11}{5}$

خطوة 5.2.5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $5 n - 11 + 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1

أضف $- 11$ و $11$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n + 0}{5}$

خطوة 5.2.5.2.2

أضف $5 n$ و $0$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

خطوة 5.2.5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = \frac{5 n}{5}$

خطوة 5.2.5.3.2

اقسِم $n$ على $1$ .

$c^{- 1} (- 6 + 5 (n - 1)) = n$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $c (c^{- 1} (n))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$c (c^{- 1} (n))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5})$ باستبدال قيمة $c^{- 1}$ في $c$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 ((\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) - 1)$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5})$

خطوة 5.3.3.2

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5})$

خطوة 5.3.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 1 \cdot 5}{5})$

خطوة 5.3.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.4.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{11 - 5}{5})$

خطوة 5.3.3.4.2

اطرح $5$ من $11$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5} + \frac{6}{5})$

خطوة 5.3.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

خطوة 5.3.3.6

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + 5 (\frac{n}{5}) + 5 (\frac{6}{5})$

خطوة 5.3.3.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

خطوة 5.3.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 5 (\frac{6}{5})$

خطوة 5.3.3.7.2

أعِد كتابة العبارة.

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = - 6 + n + 6$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 6 + n + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n + 0$

خطوة 5.3.4.2

أضف $n$ و $0$ .

$c (\frac{n}{5} + \frac{11}{5}) = n$

خطوة 5.4

بما أن $c^{- 1} (c (n)) = n$ و $c (c^{- 1} (n)) = n$ ، إذن $c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$ هي معكوس $c (n) = - 6 + 5 (n - 1)$ .

$c^{- 1} (n) = \frac{n}{5} + \frac{11}{5}$