الجبر الأمثلة

$\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{y^{2} - 36}{8 y^{2} + 96 y + 288}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$8 y^{2} + 96 y + 288 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 y^{2} + 96 y + 288$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 y^{2}$ .

$8 (y^{2}) + 96 y + 288 = 0$

خطوة 2.1.1.2

أخرِج العامل $8$ من $96 y$ .

$8 (y^{2}) + 8 (12 y) + 288 = 0$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $288$ .

$8 y^{2} + 8 (12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

خطوة 2.1.1.4

أخرِج العامل $8$ من $8 y^{2} + 8 (12 y)$ .

$8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36 = 0$

خطوة 2.1.1.5

أخرِج العامل $8$ من $8 (y^{2} + 12 y) + 8 \cdot 36$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 36) = 0$

خطوة 2.1.2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$8 (y^{2} + 12 y + 6^{2}) = 0$

خطوة 2.1.2.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 y = 2 \cdot y \cdot 6$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$8 (y^{2} + 2 \cdot y \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

خطوة 2.1.2.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 6$ .

$8 {(y + 6)}^{2} = 0$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $8 {(y + 6)}^{2} = 0$ على $8$ .

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 {(y + 6)}^{2}}{8} = \frac{0}{8}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم ${(y + 6)}^{2}$ على $1$ .

${(y + 6)}^{2} = \frac{0}{8}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

${(y + 6)}^{2} = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة $y + 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 6 = 0$

خطوة 2.4

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$y = - 6$

خطوة 3