الجبر الأمثلة

$\frac{- 15 k^{2}}{15 k^{3} + 45 k^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{- 15 k^{2}}{15 k^{3} + 45 k^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$15 k^{3} + 45 k^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $15 k^{2}$ من $15 k^{3} + 45 k^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $15 k^{2}$ من $15 k^{3}$ .

$15 k^{2} (k) + 45 k^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $15 k^{2}$ من $45 k^{2}$ .

$15 k^{2} (k) + 15 k^{2} (3) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $15 k^{2}$ من $15 k^{2} (k) + 15 k^{2} (3)$ .

$15 k^{2} (k + 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$k^{2} = 0$

$k + 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $k^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $k^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $k$ في $k^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$k = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$k = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$k = \pm 0$

خطوة 2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$k = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $k + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $k + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k + 3 = 0$

خطوة 2.4.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$k = - 3$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $15 k^{2} (k + 3) = 0$ صحيحة.

$k = 0, - 3$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$k = - 3, k = 0$

خطوة 4