الجبر الأمثلة

$x^{2} + 5 x = 150$

خطوة 1

اطرح $150$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 5 x - 150 = 0$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 5 x - 150$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 150$ ومجموعهما $5$ .

$- 10, 15$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 10) (x + 15) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 10 = 0$

$x + 15 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x - 10$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 10 = 0$

خطوة 4.2

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 10$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 15$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 15$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 15 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$x = - 15$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 10) (x + 15) = 0$ صحيحة.

$x = 10, - 15$

خطوة 7