الجبر الأمثلة

$f (x) = (3 x - 5) (x + 9)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = (3 x - 5) (x + 9)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ .

$(3 x - 5) (x + 9) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$3 x - 5 = 0$

$x + 9 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $3 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $3 x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x - 5 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x - 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 5$

خطوة 1.2.3.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2.3.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 9 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$

خطوة 1.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(3 x - 5) (x + 9) = 0$ صحيحة.

$x = \frac{5}{3}, - 9$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = (3 (0) - 5) (0 + 9)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = (3 (0) - 5) ((0) + 9)$

خطوة 2.2.3

بسّط $(3 (0) - 5) ((0) + 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اضرب $3$ في $0$ .

$y = (0 - 5) ((0) + 9)$

خطوة 2.2.3.2

اطرح $5$ من $0$ .

$y = - 5 ((0) + 9)$

خطوة 2.2.3.3

أضف $0$ و $9$ .

$y = - 5 \cdot 9$

خطوة 2.2.3.4

اضرب $- 5$ في $9$ .

$y = - 45$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 45)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(\frac{5}{3}, 0), (- 9, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - 45)$

خطوة 4