الجبر الأمثلة

$f (x) = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ .

$x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{3} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{3} = 0$

خطوة 1.2.3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

خطوة 1.2.3.2.2

بسّط $\sqrt[3]{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

خطوة 1.2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$x = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة ${(x - 2)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة ${(x - 2)}^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

خطوة 1.2.4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x - 2)}^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 1.2.4.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x^{3} {(x - 2)}^{2} (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2, - 5$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} ((0) + 5)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 0^{3} {(0 - 2)}^{2} (0 + 5)$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = {(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

خطوة 2.2.5

بسّط ${(0)}^{3} {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = 0 {((0) - 2)}^{2} ((0) + 5)$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $2$ من $0$ .

$y = 0 {(- 2)}^{2} ((0) + 5)$

خطوة 2.2.5.3

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$y = 0 \cdot 4 ((0) + 5)$

خطوة 2.2.5.4

اضرب $0$ في $4$ .

$y = 0 ((0) + 5)$

خطوة 2.2.5.5

أضف $0$ و $5$ .

$y = 0 \cdot 5$

خطوة 2.2.5.6

اضرب $0$ في $5$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (2, 0), (- 5, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4