الجبر الأمثلة

$x^{2} + 10 x + 22 = 31$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $22$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 10 x = 31 - 22$

خطوة 1.2

اطرح $22$ من $31$ .

$x^{2} + 10 x = 9$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(5)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 10 x + {(5)}^{2} = 9 + {(5)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + {(5)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $9 + {(5)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 9 + 25$

خطوة 4.2.1.2

أضف $9$ و $25$ .

$x^{2} + 10 x + 25 = 34$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 5)}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} = 34$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{34}$

خطوة 6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm \sqrt{34} - 5$

الصيغة العشرية:

$x = 0.83095189 \dots, - 10.83095189 \dots$