الجبر الأمثلة

$f (x) = 1.25 (38 - x)$

خطوة 1

اكتب $f (x) = 1.25 (38 - x)$ في صورة معادلة.

$y = 1.25 (38 - x)$

خطوة 2

بادِل المتغيرات.

$x = 1.25 (38 - y)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1.25 (38 - y) = x$ .

$1.25 (38 - y) = x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $1.25 (38 - y) = x$ على $1.25$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $1.25 (38 - y) = x$ على $1.25$ .

$\frac{1.25 (38 - y)}{1.25} = \frac{x}{1.25}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.25 (38 - y)}{1.25} = \frac{x}{1.25}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $38 - y$ على $1$ .

$38 - y = \frac{x}{1.25}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب في $1$ .

$38 - y = \frac{1 x}{1.25}$

خطوة 3.2.3.2

أخرِج العامل $1.25$ من $1.25$ .

$38 - y = \frac{1 x}{1.25 (1)}$

خطوة 3.2.3.3

افصِل الكسور.

$38 - y = \frac{1}{1.25} \cdot \frac{x}{1}$

خطوة 3.2.3.4

اقسِم $1$ على $1.25$ .

$38 - y = 0.8 \frac{x}{1}$

خطوة 3.2.3.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$38 - y = 0.8 x$

خطوة 3.3

اطرح $38$ من كلا المتعادلين.

$- y = 0.8 x - 38$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $- y = 0.8 x - 38$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $- y = 0.8 x - 38$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

خطوة 3.4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0.8 x}{- 1} + \frac{- 38}{- 1}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{0.8 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (0.8 x) + \frac{- 38}{- 1}$

خطوة 3.4.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (0.8 x)$ بالصيغة $- (0.8 x)$ .

$y = - (0.8 x) + \frac{- 38}{- 1}$

خطوة 3.4.3.1.3

اضرب $0.8$ في $- 1$ .

$y = - 0.8 x + \frac{- 38}{- 1}$

خطوة 3.4.3.1.4

اقسِم $- 38$ على $- 1$ .

$y = - 0.8 x + 38$

خطوة 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$

خطوة 5

تحقق مما إذا كانت $f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$ هي معكوس $f (x) = 1.25 (38 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

للتحقق من صحة المعكوس، تحقق مما إذا كانتا $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

خطوة 5.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (f (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f^{- 1} (f (x))$

خطوة 5.2.2

احسِب قيمة $f^{- 1} (1.25 (38 - x))$ باستبدال قيمة $f$ في $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (1.25 (38 - x)) + 38$

خطوة 5.2.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (1.25 \cdot 38 + 1.25 (- x)) + 38$

خطوة 5.2.3.2

اضرب $1.25$ في $38$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (47.5 + 1.25 (- x)) + 38$

خطوة 5.2.3.3

اضرب $- 1$ في $1.25$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 (47.5 - 1.25 x) + 38$

خطوة 5.2.3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 0.8 \cdot 47.5 - 0.8 (- 1.25 x) + 38$

خطوة 5.2.3.5

اضرب $- 0.8$ في $47.5$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 - 0.8 (- 1.25 x) + 38$

خطوة 5.2.3.6

اضرب $- 0.8 (- 1.25 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.6.1

اضرب $- 1.25$ في $- 0.8$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 + 1 x + 38$

خطوة 5.2.3.6.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = - 38 + x + 38$

خطوة 5.2.4

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أضف $- 38$ و $38$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = x + 0$

خطوة 5.2.4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f^{- 1} (1.25 (38 - x)) = x$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $f (f^{- 1} (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (f^{- 1} (x))$

خطوة 5.3.2

احسِب قيمة $f (- 0.8 x + 38)$ باستبدال قيمة $f^{- 1}$ في $f$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 - (- 0.8 x + 38))$

خطوة 5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 - (- 0.8 x) - 1 \cdot 38)$

خطوة 5.3.3.2

اضرب $- 0.8$ في $- 1$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 + 0.8 x - 1 \cdot 38)$

خطوة 5.3.3.3

اضرب $- 1$ في $38$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (38 + 0.8 x - 38)$

خطوة 5.3.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $38 + 0.8 x - 38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.4.1

اطرح $38$ من $38$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (0.8 x + 0)$

خطوة 5.3.4.2

أضف $0.8 x$ و $0$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1.25 (0.8 x)$

خطوة 5.3.5

اضرب $1.25 (0.8 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

اضرب $0.8$ في $1.25$ .

$f (- 0.8 x + 38) = 1 x$

خطوة 5.3.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$f (- 0.8 x + 38) = x$

خطوة 5.4

بما أن $f^{- 1} (f (x)) = x$ و $f (f^{- 1} (x)) = x$ ، إذن $f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$ هي معكوس $f (x) = 1.25 (38 - x)$ .

$f^{- 1} (x) = - 0.8 x + 38$