الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 9$

خطوة 1

عيّن قيمة $2 x^{2} + 16 x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 x^{2} + 16 x - 9 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2.2

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 16$ و $c = - 9$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 9)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 2 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 8 \cdot - 9}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 9$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 72}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.3

أضف $256$ و $72$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{328}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.4

أعِد كتابة $328$ بالصيغة $2^{2} \cdot 82$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $328$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (82)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 82}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{4}$

خطوة 2.3.3

بسّط $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{82}}{4}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

خطوة 2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{8 - \sqrt{82}}{2}, - \frac{8 + \sqrt{82}}{2}$

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{82}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.52769256 \dots, - 8.52769256 \dots$

خطوة 4