الجبر الأمثلة

$\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{m^{16} + 9 m^{8} + 8}{4 m^{10} + 32 m^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 m^{10} + 32 m^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 m^{2}$ من $4 m^{10} + 32 m^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4 m^{2}$ من $4 m^{10}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 32 m^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4 m^{2}$ من $32 m^{2}$ .

$4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4 m^{2}$ من $4 m^{2} (m^{8}) + 4 m^{2} (8)$ .

$4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$m^{2} = 0$

$m^{8} + 8 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $m^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $m^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $m$ في $m^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$m = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \pm 0$

خطوة 2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$m = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $m^{8} + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $m^{8} + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$m^{8} + 8 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $m$ في $m^{8} + 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$m^{8} = - 8$

خطوة 2.4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[8]{- 8}$

خطوة 2.4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$m = \sqrt[8]{- 8}$

خطوة 2.4.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$m = - \sqrt[8]{- 8}$

خطوة 2.4.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 m^{2} (m^{8} + 8) = 0$ صحيحة.

$m = 0, \sqrt[8]{- 8}, - \sqrt[8]{- 8}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$m = 0$

خطوة 4