الجبر الأمثلة

$\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{17 z^{3} + 17 z^{2}}{34 z^{3} - 51 z^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$34 z^{3} - 51 z^{2} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $17 z^{2}$ من $34 z^{3} - 51 z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $17 z^{2}$ من $34 z^{3}$ .

$17 z^{2} (2 z) - 51 z^{2} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $17 z^{2}$ من $- 51 z^{2}$ .

$17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3) = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $17 z^{2}$ من $17 z^{2} (2 z) + 17 z^{2} (- 3)$ .

$17 z^{2} (2 z - 3) = 0$

خطوة 2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z^{2} = 0$

$2 z - 3 = 0$

خطوة 2.3

عيّن قيمة العبارة $z^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

عيّن قيمة $z^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z^{2} = 0$

خطوة 2.3.2

أوجِد قيمة $z$ في $z^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{0}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z = \pm 0$

خطوة 2.3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$z = 0$

خطوة 2.4

عيّن قيمة العبارة $2 z - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

عيّن قيمة $2 z - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$2 z - 3 = 0$

خطوة 2.4.2

أوجِد قيمة $z$ في $2 z - 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$2 z = 3$

خطوة 2.4.2.2

اقسِم كل حد في $2 z = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.1

اقسِم كل حد في $2 z = 3$ على $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 z}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.4.2.2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{3}{2}$

خطوة 2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $17 z^{2} (2 z - 3) = 0$ صحيحة.

$z = 0, \frac{3}{2}$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$z = 0, z = \frac{3}{2}$

خطوة 4