الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 4 x + 4}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{2 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 4 x + 4}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{2 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 4 x + 4} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 x^{2} - 8 x + 6 = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 8 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 8 x + 6 = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 4 x) + 6 = 0$

خطوة 2.2.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.2.1.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 4 x)$ .

$2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 3 = 0$

خطوة 2.2.1.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 4 x) + 2 \cdot 3$ .

$2 (x^{2} - 4 x + 3) = 0$

خطوة 2.2.1.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

حلّل $x^{2} - 4 x + 3$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $3$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 3, - 1$

خطوة 2.2.1.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 3) (x - 1)) = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 3) (x - 1) = 0$

خطوة 2.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 1 = 0$

خطوة 2.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

عيّن قيمة $x - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 3 = 0$

خطوة 2.2.3.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 3$

خطوة 2.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 2.2.4.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 2.2.5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 3) (x - 1) = 0$ صحيحة.

$x = 3, 1$

خطوة 3