الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 12 x = - 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 12 x = - 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} + 12 x = - 10$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 (1)} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.4

اقسِم $6 x$ على $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{- 10}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 10$ على $2$ .

$x^{2} + 6 x = - 5$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = - 5 + {(3)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 5 + {(3)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 5 + {(3)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = - 5 + 9$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 5$ و $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 4$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 4$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{4}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + 3 = \pm 2$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = 2$

خطوة 6.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 - 3$

خطوة 6.3.2.2

اطرح $3$ من $2$ .

$x = - 1$

خطوة 6.3.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - 2$

خطوة 6.3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2 - 3$

خطوة 6.3.4.2

اطرح $3$ من $- 2$ .

$x = - 5$

خطوة 6.3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - 1, - 5$