الجبر الأمثلة

$x^{5} + x^{3}$

خطوة 1

اكتب $x^{5} + x^{3}$ في صورة دالة.

$f (x) = x^{5} + x^{3}$

خطوة 2

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد $f (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} + {(- x)}^{3}$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} + {(- x)}^{3}$

خطوة 2.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- x)}^{3}$

خطوة 2.2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

خطوة 2.2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- x) = - x^{5} - x^{3}$

خطوة 3

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 3.2

بما أن $- x^{5} - x^{3}$ $\neq$ $x^{5} + x^{3}$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 4

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $x^{5} + x^{3}$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} + x^{3})$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - x^{5} - x^{3}$

خطوة 4.2

بما أن $- x^{5} - x^{3} = - x^{5} - x^{3}$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 5