الجبر الأمثلة

$(- 1, 6)$ , $(7, - 2)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 1, 6)$ و $(7, - 2)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 2 - (6)}{7 - (- 1)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $6$ .

$m = \frac{- 2 - 6}{7 - (- 1)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $6$ من $- 2$ .

$m = \frac{- 8}{7 - (- 1)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m = \frac{- 8}{7 + 1}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $7$ و $1$ .

$m = \frac{- 8}{8}$

خطوة 1.4.3

اقسِم $- 8$ على $8$ .

$m = - 1$

خطوة 2

استخدِم الميل $- 1$ ونقطة مُعطاة $(- 1, 6)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 1 \cdot (x - (- 1))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 6 = - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- 1 \cdot (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 6 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 6 = - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 6 = - 1 x - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y - 6 = - x - 1 \cdot 1$

خطوة 4.1.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y - 6 = - x - 1$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - x - 1 + 6$

خطوة 4.2.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$y = - x + 5$

خطوة 5

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - x + 5$

شكل ميل النقطة:

$y - 6 = - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 6