الجبر الأمثلة

$(1, - 9)$ , $(0, - 6)$

خطوة 1

المعادلة العامة للقطع المكافئ الذي رأسه $(h, k)$ هي $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . في هذه الحالة لدينا $(0, - 6)$ التي تمثل الرأس $(h, k)$ و $(1, - 9)$ التي تمثل نقطة $(x, y)$ على القطع المكافئ. لإيجاد $a$ ، عوّض بقيمتَي النقطتين في $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6$

خطوة 2

استخدام $- 9 = a {(1 - (0))}^{2} - 6$ لإيجاد قيمة $a$ ، $a = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9$ .

$a {(1 - (0))}^{2} - 6 = - 9$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $0$ من $1$ .

$a \cdot 1^{2} - 6 = - 9$

خطوة 2.2.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$a \cdot 1 - 6 = - 9$

خطوة 2.2.3

اضرب $a$ في $1$ .

$a - 6 = - 9$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$a = - 9 + 6$

خطوة 2.3.2

أضف $- 9$ و $6$ .

$a = - 3$

خطوة 3

باستخدام $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، تكون المعادلة العامة للقطع المكافئ ذي الرأس $(0, - 6)$ و $a = - 3$ هي $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$ .

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

خطوة 4.2

اضرب $- 3$ في ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 3 {(x - (0))}^{2} - 6$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

خطوة 4.4

اطرح $0$ من $x$ .

$y = - 3 x^{2} - 6$

خطوة 5

يرد فيما يلي كل من الصيغة القياسية وشكل الرأس.

الصيغة القياسية: $y = - 3 x^{2} - 6$

شكل الرأس: $y = (- 3) {(x - (0))}^{2} - 6$

خطوة 6

بسّط الصيغة القياسية.

الصيغة القياسية: $y = - 3 x^{2} - 6$

شكل الرأس: $y = - 3 x^{2} - 6$

خطوة 7