الجبر الأمثلة

${(10 + 2 t)}^{2}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(10 + 2 t)}^{2}$ بالصيغة $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ .

$(10 + 2 t) (10 + 2 t)$

خطوة 3

وسّع $(10 + 2 t) (10 + 2 t)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$10 (10 + 2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t (10 + 2 t)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$10 \cdot 10 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $10$ في $10$ .

$100 + 10 (2 t) + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

خطوة 4.1.2

اضرب $2$ في $10$ .

$100 + 20 t + 2 t \cdot 10 + 2 t (2 t)$

خطوة 4.1.3

اضرب $10$ في $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 t (2 t)$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t \cdot t$

خطوة 4.1.5

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

انقُل $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 (t \cdot t)$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $t$ في $t$ .

$100 + 20 t + 20 t + 2 \cdot 2 t^{2}$

خطوة 4.1.6

اضرب $2$ في $2$ .

$100 + 20 t + 20 t + 4 t^{2}$

خطوة 4.2

أضف $20 t$ و $20 t$ .

$100 + 40 t + 4 t^{2}$

خطوة 5

انقُل $100$ .

$40 t + 4 t^{2} + 100$

خطوة 6

أعِد ترتيب $40 t$ و $4 t^{2}$ .

$4 t^{2} + 40 t + 100$