الجبر الأمثلة

$2 x + 5 x = 21$ , $x + 2 y = 6$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 x$ و $5 x$ .

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

$7 x = 21$

$x + 2 y = 6$

خطوة 2

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$7 x = 21$

$(- 7) \cdot (x + 2 y) = (- 7) (6)$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $(- 7) \cdot (x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x = 21$

$- 7 x - 7 (2 y) = (- 7) (6)$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $2$ في $- 7$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = (- 7) (6)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 7$ في $6$ .

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

$7 x = 21$

$- 7 x - 14 y = - 42$

خطوة 4

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 14 y = - 21$ على $- 14$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 14 y = - 21$ على $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{- 21}{- 14}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 21}{- 14}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $- 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 21$ .

$y = \frac{- 7 (3)}{- 14}$

خطوة 5.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 7$ من $- 14$ .

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{2}$

خطوة 6

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$- 7 x - 14 (\frac{3}{2}) = - 42$

خطوة 6.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$- 7 x + 2 (- 7) \frac{3}{2} = - 42$

خطوة 6.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 7 x + 2 \cdot - 7 \frac{3}{2} = - 42$

خطوة 6.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 7 x - 7 \cdot 3 = - 42$

خطوة 6.2.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$- 7 x - 21 = - 42$

خطوة 6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أضف $21$ إلى كلا المتعادلين.

$- 7 x = - 42 + 21$

خطوة 6.3.2

أضف $- 42$ و $21$ .

$- 7 x = - 21$

خطوة 6.4

اقسِم كل حد في $- 7 x = - 21$ على $- 7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اقسِم كل حد في $- 7 x = - 21$ على $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

خطوة 6.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 21}{- 7}$

خطوة 6.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 7}$

خطوة 6.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.3.1

اقسِم $- 21$ على $- 7$ .

$x = 3$

خطوة 7

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(3, \frac{3}{2})$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, \frac{3}{2})$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = \frac{3}{2}$

خطوة 9

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$

					$7$	$x$	$=$		$2$	$1$
			$+$	$-$	$7$	$x$	$=$	$-$	$4$	$2$
$-$	$1$	$4$	$y$				$=$	$-$	$2$	$1$