الجبر الأمثلة

$(3 \sqrt{2}, 4 \sqrt{3})$ , $(3 \sqrt{2}, - \sqrt{3})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2})}^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3 \sqrt{2}$ من $3 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{0^{2} + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{0 + {((- \sqrt{3}) - 4 \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 3.3

اطرح $4 \sqrt{3}$ من $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5 \sqrt{3})}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{0 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.4.2

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{0 + 25 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{0 + 25 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3^{1}}$

خطوة 3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{0 + 25 \cdot 3}$

خطوة 3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $25$ في $3$ .

$\sqrt{0 + 75}$

خطوة 3.6.2

أضف $0$ و $75$ .

$\sqrt{75}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$\sqrt{25 (3)}$

خطوة 3.7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$8.66025403 \dots$

خطوة 5