الجبر الأمثلة

$| \sqrt{3} + i |$

خطوة 1

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + 1^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 1^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 1^{2}}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

خطوة 2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + 1^{2}}$

خطوة 2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3^{1} + 1^{2}}$

خطوة 2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{3 + 1^{2}}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{3 + 1}$

خطوة 4

أضف $3$ و $1$ .

$\sqrt{4}$

خطوة 5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2$