الجبر الأمثلة

$(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(d^{2} + 3) (d^{2} + 2 d + 1)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$d^{2} d^{2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $d^{2}$ في $d^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$d^{2 + 2} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$d^{4} + d^{2} (2 d) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$d^{4} + 2 d^{2} d + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $d^{2}$ في $d$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل $d$ .

$d^{4} + 2 (d \cdot d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $d$ في $d^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.2.1

ارفع $d$ إلى القوة $1$ .

$d^{4} + 2 (d^{1} d^{2}) + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$d^{4} + 2 d^{1 + 2} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} \cdot 1 + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $d^{2}$ في $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 3 (2 d) + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3 \cdot 1$

خطوة 3.1.6

اضرب $3$ في $1$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + d^{2} + 3 d^{2} + 6 d + 3$

خطوة 3.2

أضف $d^{2}$ و $3 d^{2}$ .

$d^{4} + 2 d^{3} + 4 d^{2} + 6 d + 3$