الجبر الأمثلة

$R (p) = - 2.5 p^{2} + 550 p$

خطوة 1

النقطة القصوى للدالة التربيعية تقع عند $x = - \frac{b}{2 a}$ . إذا كان $a$ سالبًا، فإن القيمة القصوى للدالة هي $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $p = a p^{2} + b p + c$ تحدث عند $p = - \frac{b}{2 a}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $p = - \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ .

$p = - \frac{550}{2 (- 2.5)}$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس.

$p = - \frac{550}{2 (- 2.5)}$

خطوة 2.3

بسّط $- \frac{550}{2 (- 2.5)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $550$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $550$ .

$p = - \frac{2 \cdot 275}{2 \cdot - 2.5}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 2.5$ .

$p = - \frac{2 \cdot 275}{2 (- 2.5)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$p = - \frac{2 \cdot 275}{2 \cdot - 2.5}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$p = - \frac{275}{- 2.5}$

خطوة 2.3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم $275$ على $- 2.5$ .

$p = - - 110$

خطوة 2.3.2.2

اضرب $- 1$ في $- 110$ .

$p = 110$

خطوة 3

احسِب قيمة $f (110)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $p$ بـ $110$ في العبارة.

$R (110) = - 2.5 {(110)}^{2} + 550 (110)$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ارفع $110$ إلى القوة $2$ .

$R (110) = - 2.5 \cdot 12100 + 550 (110)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- 2.5$ في $12100$ .

$R (110) = - 30250 + 550 (110)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $550$ في $110$ .

$R (110) = - 30250 + 60500$

خطوة 3.2.2

أضف $- 30250$ و $60500$ .

$R (110) = 30250$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $30250$ .

$30250$

خطوة 4

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لإيجاد موضع النقطة القصوى.

$(110, 30250)$

خطوة 5