الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 6 x - 8 = 72$

خطوة 1

اطرح $72$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 6 x - 8 - 72 = 0$

خطوة 2

اطرح $72$ من $- 8$ .

$2 x^{2} + 6 x - 80 = 0$

خطوة 3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 6 x - 80$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x - 80 = 0$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $2$ من $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 80 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $- 80$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 40 = 0$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 40 = 0$

خطوة 3.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 40$ .

$2 (x^{2} + 3 x - 40) = 0$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

حلّل $x^{2} + 3 x - 40$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 40$ ومجموعهما $3$ .

$- 5, 8$

خطوة 4.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 5) (x + 8)) = 0$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 5) (x + 8) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 8 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 5) (x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 5, - 8$