الجبر الأمثلة

$x - 8 = - \sqrt{x^{2} - 8}$

خطوة 1

بما أن الجذر يقع على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث يصبح على المتعادل الأيسر.

$- \sqrt{x^{2} - 8} = x - 8$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- \sqrt{x^{2} - 8})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 8}$ في صورة ${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- {(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 {({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

اضرب ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ في $1$ .

${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} - 8)}^{1} = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

بسّط.

$x^{2} - 8 = {(x - 8)}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(x - 8)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أعِد كتابة ${(x - 8)}^{2}$ بالصيغة $(x - 8) (x - 8)$ .

$x^{2} - 8 = (x - 8) (x - 8)$

خطوة 3.3.1.2

وسّع $(x - 8) (x - 8)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 8 = x (x - 8) - 8 (x - 8)$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)$

خطوة 3.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 8 = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

خطوة 3.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

خطوة 3.3.1.3.1.2

انقُل $- 8$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8$

خطوة 3.3.1.3.1.3

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 8 x - 8 x + 64$

خطوة 3.3.1.3.2

اطرح $8 x$ من $- 8 x$ .

$x^{2} - 8 = x^{2} - 16 x + 64$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 16 x + 64 = x^{2} - 8$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 16 x + 64 - x^{2} = - 8$

خطوة 4.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 16 x + 64 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 16 x + 64 + 0 = - 8$

خطوة 4.2.2.2

أضف $- 16 x + 64$ و $0$ .

$- 16 x + 64 = - 8$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $64$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x = - 8 - 64$

خطوة 4.3.2

اطرح $64$ من $- 8$ .

$- 16 x = - 72$

خطوة 4.4

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 72$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 72$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 72}{- 16}$

خطوة 4.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 72}{- 16}$

خطوة 4.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 72$ و $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 72$ .

$x = \frac{- 8 (9)}{- 16}$

خطوة 4.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 8$ من $- 16$ .

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

خطوة 4.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 8 \cdot 9}{- 8 \cdot 2}$

خطوة 4.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{9}{2}$

خطوة 5