الجبر الأمثلة

${(3 - 8 w^{2})}^{2}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(3 - 8 w^{2})}^{2}$ بالصيغة $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ .

$(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$

خطوة 3

وسّع $(3 - 8 w^{2}) (3 - 8 w^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 (3 - 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} (3 - 8 w^{2})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 3 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 + 3 (- 8 w^{2}) - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 8$ في $3$ .

$9 - 24 w^{2} - 8 w^{2} \cdot 3 - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

خطوة 4.1.3

اضرب $3$ في $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 w^{2} (- 8 w^{2})$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2} w^{2}$

خطوة 4.1.5

اضرب $w^{2}$ في $w^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

انقُل $w^{2}$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 (w^{2} w^{2})$

خطوة 4.1.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{2 + 2}$

خطوة 4.1.5.3

أضف $2$ و $2$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} - 8 \cdot - 8 w^{4}$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 8$ في $- 8$ .

$9 - 24 w^{2} - 24 w^{2} + 64 w^{4}$

خطوة 4.2

اطرح $24 w^{2}$ من $- 24 w^{2}$ .

$9 - 48 w^{2} + 64 w^{4}$

خطوة 5

انقُل $9$ .

$- 48 w^{2} + 64 w^{4} + 9$

خطوة 6

أعِد ترتيب $- 48 w^{2}$ و $64 w^{4}$ .

$64 w^{4} - 48 w^{2} + 9$