الجبر الأمثلة

$y = \frac{1}{28} {(x - 4)}^{2} - 5$

خطوة 1

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{28}$

$h = 4$

$k = - 5$

خطوة 2

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(4, - 5)$

خطوة 3

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 3.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{28}}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{28}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{28}}$

خطوة 3.3.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{28}}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

خطوة 3.3.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 7}}$

خطوة 3.3.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{1}{7}}$

خطوة 3.3.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \cdot 7$

خطوة 3.3.4

اضرب $7$ في $1$ .

$7$

خطوة 4

أوجِد الدليل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح $p$ من الإحداثي الصادي $k$ للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.

$y = k - p$

خطوة 4.2

عوّض بقيمتَي $p$ و $k$ المعروفتين في القاعدة وبسّط.

$y = - 12$

خطوة 5