الجبر الأمثلة

$(2 \sqrt{3}, 5 \sqrt{2})$ , $(- 2 \sqrt{3}, - \sqrt{2})$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{((- 2 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{3})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 \sqrt{3}$ من $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 4 \sqrt{3})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 4 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 4)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.2.2

ارفع $- 4$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{16 {\sqrt{3}}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{16 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{16 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{16 \cdot 3^{1} + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{16 \cdot 3 + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب $16$ في $3$ .

$\sqrt{48 + {((- \sqrt{2}) - 5 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.5

اطرح $5 \sqrt{2}$ من $- \sqrt{2}$ .

$\sqrt{48 + {(- 6 \sqrt{2})}^{2}}$

خطوة 3.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{48 + {(- 6)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.6.2

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{48 + 36 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{48 + 36 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2^{1}}$

خطوة 3.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\sqrt{48 + 36 \cdot 2}$

خطوة 3.8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اضرب $36$ في $2$ .

$\sqrt{48 + 72}$

خطوة 3.8.2

أضف $48$ و $72$ .

$\sqrt{120}$

خطوة 3.9

أعِد كتابة $120$ بالصيغة $2^{2} \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $4$ من $120$ .

$\sqrt{4 (30)}$

خطوة 3.9.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 30}$

خطوة 3.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{30}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{30}$

الصيغة العشرية:

$10.95445115 \dots$

خطوة 5