الجبر الأمثلة

$(1, \frac{1}{2})$ , $(\frac{1}{3}, 2)$

خطوة 1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1)}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{{(\frac{1 - 1 \cdot 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\sqrt{{(\frac{1 - 3}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.4.2

اطرح $3$ من $1$ .

$\sqrt{{(\frac{- 2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{2}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{2}{3})}^{2} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 \frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.8

اضرب $\frac{2^{2}}{3^{2}}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{3^{2}} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.10

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.11

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.12

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{2 \cdot 2 - 1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.14

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.14.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{4 - 1}{2})}^{2}}$

خطوة 3.14.2

اطرح $1$ من $4$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + {(\frac{3}{2})}^{2}}$

خطوة 3.15

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{3^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 3.16

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{2^{2}}}$

خطوة 3.17

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} + \frac{9}{4}}$

خطوة 3.18

لكتابة $\frac{4}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}}$

خطوة 3.19

لكتابة $\frac{9}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 3.20

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $36$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.20.1

اضرب $\frac{4}{9}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 3.20.2

اضرب $9$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9}{4} \cdot \frac{9}{9}}$

خطوة 3.20.3

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{4 \cdot 9}}$

خطوة 3.20.4

اضرب $4$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4}{36} + \frac{9 \cdot 9}{36}}$

خطوة 3.21

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 4 + 9 \cdot 9}{36}}$

خطوة 3.22

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.22.1

اضرب $4$ في $4$ .

$\sqrt{\frac{16 + 9 \cdot 9}{36}}$

خطوة 3.22.2

اضرب $9$ في $9$ .

$\sqrt{\frac{16 + 81}{36}}$

خطوة 3.22.3

أضف $16$ و $81$ .

$\sqrt{\frac{97}{36}}$

خطوة 3.23

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{97}{36}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{36}}$

خطوة 3.24

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.24.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{97}}{\sqrt{6^{2}}}$

خطوة 3.24.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{97}}{6}$

الصيغة العشرية:

$1.64147630 \dots$

خطوة 5