الجبر الأمثلة

$(- 2, 3)$ , $(3, 0)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 2, 3)$ و $(3, 0)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{0 - (3)}{3 - (- 2)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{0 - 3}{3 - (- 2)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $3$ من $0$ .

$m = \frac{- 3}{3 - (- 2)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$m = \frac{- 3}{3 + 2}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $3$ و $2$ .

$m = \frac{- 3}{5}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{3}{5}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{3}{5}$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (- 2))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 2)$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $- \frac{3}{5} \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 2)$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.4

اجمع $x$ و $\frac{3}{5}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot 2$

خطوة 4.1.5

اضرب $- \frac{3}{5} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{5} - 2 (\frac{3}{5})$

خطوة 4.1.5.2

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{5}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 2 \cdot 3}{5}$

خطوة 4.1.5.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{- 6}{5}$

خطوة 4.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - 3 = - \frac{3 \cdot x}{5} + \frac{- 6}{5}$

خطوة 4.1.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 3 = - \frac{3 x}{5} - \frac{6}{5}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{5} - \frac{6}{5} + 3$

خطوة 4.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} - \frac{6}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.2.3

اجمع $3$ و $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} - \frac{6}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{- 6 + 3 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $3$ في $5$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{- 6 + 15}{5}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $- 6$ و $15$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{9}{5}$

خطوة 5

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{9}{5}$

خطوة 6

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{9}{5}$

خطوة 7

اسرِد المعادلة بصيغ مختلفة.

صيغة تقاطع الميل:

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{9}{5}$

شكل ميل النقطة:

$y - 3 = - \frac{3}{5} \cdot (x + 2)$

خطوة 8