الجبر الأمثلة

$h (x) = 3 x^{5} + x^{3} - 8 x$

خطوة 1

أوجِد $f (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد $h (- x)$ بالتعويض بـ $- x$ عن جميع حالات حدوث $x$ في $h (x)$ .

$h (- x) = 3 {(- x)}^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$h (- x) = 3 ({(- 1)}^{5} x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

خطوة 1.2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$h (- x) = 3 (- x^{5}) + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $3$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} + {(- x)}^{3} - 8 (- x)$

خطوة 1.2.4

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} + {(- 1)}^{3} x^{3} - 8 (- x)$

خطوة 1.2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} - 8 (- x)$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $- 8$ .

$h (- x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

خطوة 2

تكون الدالة زوجية إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

تحقق مما إذا كانت $f (- x) = f (x)$ .

خطوة 2.2

بما أن $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ $\neq$ $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ ، إذن الدالة ليست زوجية.

الدالة ليست زوجية

خطوة 3

تكون الدالة فردية إذا كانت $f (- x) = - f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد $- f (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3 x^{5} + x^{3} - 8 x$ في $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x^{5} + x^{3} - 8 x)$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- f (x) = - (3 x^{5}) - x^{3} - (- 8 x)$

خطوة 3.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} - (- 8 x)$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$

خطوة 3.2

بما أن $- 3 x^{5} - x^{3} + 8 x = - 3 x^{5} - x^{3} + 8 x$ ، إذن الدالة فردية.

الدالة فردية

خطوة 4