الجبر الأمثلة

$f (x) = 5^{x - 5} - 5$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 5^{x - 5} - 5$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{x - 5} - 5 = 0$ .

$5^{x - 5} - 5 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$5^{x - 5} = 5$

خطوة 1.2.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x - 5} = 5^{1}$

خطوة 1.2.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 5 = 1$

خطوة 1.2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 5$

خطوة 1.2.5.2

أضف $1$ و $5$ .

$x = 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 5^{(0) - 5} - 5$

خطوة 2.2

بسّط $5^{(0) - 5} - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $5$ من $0$ .

$y = 5^{- 5} - 5$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{1}{5^{5}} - 5$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5$

خطوة 2.2.2

لكتابة $- 5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} - 5 \cdot \frac{3125}{3125}$

خطوة 2.2.3

اجمع $- 5$ و $\frac{3125}{3125}$ .

$y = \frac{1}{3125} + \frac{- 5 \cdot 3125}{3125}$

خطوة 2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 3125}{3125}$

خطوة 2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اضرب $- 5$ في $3125$ .

$y = \frac{1 - 15625}{3125}$

خطوة 2.2.5.2

اطرح $15625$ من $1$ .

$y = \frac{- 15624}{3125}$

خطوة 2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{15624}{3125}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{15624}{3125})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{15624}{3125})$

خطوة 4