الجبر الأمثلة

$y = \sqrt{\frac{1}{2} x}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{\frac{1}{2} x}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{1}{2} x \geq 0$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{1}{2} x \geq 0$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{2} x \geq 0$ في $2$ .

$\frac{1}{2} x \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq 0 \cdot 2$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $2$ .

$x \geq 0$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq 0}$

خطوة 4

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \geq 0}$

خطوة 5

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $[0, \infty), {x | x \geq 0}$

المدى: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

خطوة 6