الجبر الأمثلة

$\frac{z^{2} - 16 z + 64}{z^{2} - 64}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{z^{2} - 16 z + 64}{z^{2} - 64}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$z^{2} - 64 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $64$ إلى كلا المتعادلين.

$z^{2} = 64$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{64}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{64}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$z = \pm \sqrt{8^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$z = \pm 8$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = 8$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - 8$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 8, - 8$

خطوة 3

تصبح المعادلة غير معرّفة عندما يكون القاسم مساويًا لـ $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للجذر التربيعي أصغر من $0$ ، أو عندما يكون المتغير المستقل للوغاريتم أصغر من أو يساوي $0$ .

$z = - 8, z = 8$

خطوة 4