الجبر الأمثلة

$\frac{7 x - 8}{9 x + 1} - \frac{1}{5 x^{3}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{7 x - 8}{9 x + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{7 x - 8}{9 x + 1} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{1}{5 x^{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9 x + 1}{9 x + 1}$ .

$\frac{7 x - 8}{9 x + 1} \cdot \frac{5 x^{3}}{5 x^{3}} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{9 x + 1}{9 x + 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(9 x + 1) \cdot 5 x^{3}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7 x - 8}{9 x + 1}$ في $\frac{5 x^{3}}{5 x^{3}}$ .

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3})}{(9 x + 1) (5 x^{3})} - \frac{1}{5 x^{3}} \cdot \frac{9 x + 1}{9 x + 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{5 x^{3}}$ في $\frac{9 x + 1}{9 x + 1}$ .

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3})}{(9 x + 1) (5 x^{3})} - \frac{9 x + 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(9 x + 1) (5 x^{3})$ .

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3})}{5 x^{3} (9 x + 1)} - \frac{9 x + 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(7 x - 8) (5 x^{3}) - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(7 x \cdot 5 - 8 \cdot 5) x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{(35 x - 8 \cdot 5) x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.3

اضرب $- 8$ في $5$ .

$\frac{(35 x - 40) x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{35 x \cdot x^{3} - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.5

اضرب $x$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{35 (x^{3} x) - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.5.2

اضرب $x^{3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{35 (x^{3} x^{1}) - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{35 x^{3 + 1} - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.5.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - (9 x + 1)}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - (9 x) - 1 \cdot 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.7

اضرب $9$ في $- 1$ .

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - 9 x - 1 \cdot 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$

خطوة 5.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{35 x^{4} - 40 x^{3} - 9 x - 1}{5 x^{3} (9 x + 1)}$