الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 4 x = 14$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 4 x = 14$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} - 4 x = 14$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2.1.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} + \frac{- 4 x}{2} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (1)} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 \cdot 1} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} + \frac{- 2 x}{1} = \frac{14}{2}$

خطوة 1.2.1.2.2.4

اقسِم $- 2 x$ على $1$ .

$x^{2} - 2 x = \frac{14}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $14$ على $2$ .

$x^{2} - 2 x = 7$

خطوة 2

لإنشاء ثلاثي حدود على صورة مربع في المتعادل الأيسر، أوجِد القيمة التي تساوي مربع نصف $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

خطوة 3

أضف الحد إلى المتعادلين.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + {(- 1)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $7 + {(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 7 + 1$

خطوة 4.2.1.2

أضف $7$ و $1$ .

$x^{2} - 2 x + 1 = 8$

خطوة 5

حلّل المربع ثلاثي الحدود الكامل في ${(x - 1)}^{2}$ .

${(x - 1)}^{2} = 8$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 1 = \pm \sqrt{8}$

خطوة 6.2

بسّط $\pm \sqrt{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{4 (2)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - 1 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

خطوة 6.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 1 = \pm 2 \sqrt{2}$

خطوة 6.3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \pm 2 \sqrt{2} + 1$

الصيغة العشرية:

$x = 3.82842712 \dots, - 1.82842712 \dots$