الجبر الأمثلة

$9 x^{2} - 12 x + 4$

خطوة 1

يمكن أن يكون ثلاثي الحدود مربعًا كاملاً إذا كان يستوفي ما يلي:

الحد الأول هو مربع كامل.

الحد الثالث هو مربع كامل.

الحد الأوسط يساوي حاصل ضرب إما $2$ أو $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول والجذر التربيعي للحد الثالث.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

خطوة 2

أوجِد $a$ ، وهي الجذر التربيعي للحد الأول $9 x^{2}$ . وعندما يكون الجذر التربيعي للحد الأول هو $\sqrt{9 x^{2}} = 3 x$ ، إذن فالحد الأول هو مربع كامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 x)}^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$3 x$

خطوة 3

أوجِد $b$ ، وهي الجذر التربيعي للحد الثالث $4$ . وعندما يكون الجذر التربيعي للحد الثالث هو $\sqrt{4} = 2$ ، إذن فالحد الثالث هو مربع كامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2$

خطوة 4

الحد الأول $9 x^{2}$ هو مربع كامل. الحد الثالث $4$ هو مربع كامل. الحد الأوسط $- 12 x$ يساوي حاصل ضرب $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول $3 x$ والجذر التربيعي للحد الثالث $2$ .

متعدد الحدود يمثل مربعًا كاملاً. ${(3 x - 2)}^{2}$