الجبر الأمثلة

$5 \ln (2) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $5 \ln (2)$ بنقل $5$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (2^{5}) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$\ln (32) + 7 \ln (x) + 4 \ln (y)$

خطوة 1.3

بسّط $7 \ln (x)$ بنقل $7$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + 4 \ln (y)$

خطوة 1.4

بسّط $4 \ln (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (32) + \ln (x^{7}) + \ln (y^{4})$

خطوة 2

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{7}) + \ln (y^{4})$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (32 x^{7} y^{4})$