الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt{\frac{x}{y}})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{\frac{x}{y}}$ في صورة ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (\frac{x}{y})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (\frac{x}{y})$ بالصيغة $\ln (x) - \ln (y)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (x) - \ln (y))$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \ln (y))$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (y)$ .

$\frac{\ln (x)}{2} - \frac{\ln (y)}{2}$