الجبر الأمثلة

$\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{10 x^{3} y}{z^{2}})$ بالصيغة $\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - \log_{4} (z^{2})$

خطوة 2

وسّع $\log_{4} (z^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (10 x^{3} y) - (2 \log_{4} (z))$

خطوة 3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\log_{4} (10 x^{3} y) - 2 \log_{4} (z)$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{4} (10 x^{3} y)$ بالصيغة $\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y)$ .

$\log_{4} (10 x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (10 x^{3})$ بالصيغة $\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (10) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

خطوة 6

وسّع $\log_{4} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (10) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{4} (10)$ بالصيغة $\log_{4} (2 (5))$ .

$\log_{4} (2 (5)) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\log_{4} (2 (5))$ بالصيغة $\log_{4} (2) + \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (2) + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$

خطوة 7.3

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $2$ هو $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (5) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$