الجبر الأمثلة

${(3 r + 5 t)}^{2}$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

أعِد كتابة ${(3 r + 5 t)}^{2}$ بالصيغة $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ .

$(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$

خطوة 3

وسّع $(3 r + 5 t) (3 r + 5 t)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 r (3 r + 5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r + 5 t)$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 r (3 r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 r \cdot r + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.2

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل $r$ .

$3 \cdot 3 (r \cdot r) + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $r$ في $r$ .

$3 \cdot 3 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 r^{2} + 3 r (5 t) + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 r^{2} + 3 \cdot 5 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 5 t (3 r) + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 r^{2} + 15 r t + 5 \cdot 3 t r + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.7

اضرب $5$ في $3$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 t (5 t)$

خطوة 4.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t \cdot t$

خطوة 4.1.9

اضرب $t$ في $t$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.9.1

انقُل $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 (t \cdot t)$

خطوة 4.1.9.2

اضرب $t$ في $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 5 \cdot 5 t^{2}$

خطوة 4.1.10

اضرب $5$ في $5$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 t r + 25 t^{2}$

خطوة 4.2

أضف $15 r t$ و $15 t r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

انقُل $t$ .

$9 r^{2} + 15 r t + 15 r t + 25 t^{2}$

خطوة 4.2.2

أضف $15 r t$ و $15 r t$ .

$9 r^{2} + 30 r t + 25 t^{2}$