الجبر الأمثلة

$\sqrt{4 x} = 2 \sqrt{2 x - 3}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{4 x}}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 x}$ في صورة ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(4 x)}^{1} = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$4 x = {(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(2 \sqrt{2 x - 3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2 x - 3}$ .

$4 x = 2^{2} {\sqrt{2 x - 3}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 x = 4 {\sqrt{2 x - 3}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x - 3}}^{2}$ بالصيغة $2 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x - 3}$ في صورة ${(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x = 4 {({(2 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x = 4 {(2 x - 3)}^{1}$

خطوة 2.3.1.2.5

بسّط.

$4 x = 4 (2 x - 3)$

خطوة 2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x = 4 (2 x) + 4 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$4 x = 8 x + 4 \cdot - 3$

خطوة 2.3.1.4.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$4 x = 8 x - 12$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 8 x = - 12$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 x$ من $4 x$ .

$- 4 x = - 12$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 12$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 12$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 4$ .

$x = 3$

خطوة 4