الجبر الأمثلة

$3 \log_{2} (x) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{2} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x^{3}) - 4 \log_{2} (x + 3) + \log_{2} (y)$

خطوة 1.2

بسّط $- 4 \log_{2} (x + 3)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{2} (x^{3}) - \log_{2} ({(x + 3)}^{4}) + \log_{2} (y)$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}) + \log_{2} (y)$

خطوة 3

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}} y)$

خطوة 4

اجمع $\frac{x^{3}}{{(x + 3)}^{4}}$ و $y$ .

$\log_{2} (\frac{x^{3} y}{{(x + 3)}^{4}})$