الجبر الأمثلة

$2 x^{2} - 6 x = 56$

خطوة 1

اطرح $56$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 6 x - 56 = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 6 x - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 56 = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 56 = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2$ من $- 56$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28 = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 28$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 28) = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

حلّل $x^{2} - 3 x - 28$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 28$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 7, 4$

خطوة 3.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 ((x - 7) (x + 4)) = 0$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 (x - 7) (x + 4) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 4 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 5.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 7) (x + 4) = 0$ صحيحة.

$x = 7, - 4$