الجبر الأمثلة

$\frac{9 y}{4 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{9 y}{4 y + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ .

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ .

$\frac{9 y}{4 y + 5} \cdot \frac{6 y + 5}{6 y + 5} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(4 y + 5) (6 y + 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{9 y}{4 y + 5}$ في $\frac{6 y + 5}{6 y + 5}$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2}}{6 y + 5} \cdot \frac{4 y + 5}{4 y + 5}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{8 y^{2}}{6 y + 5}$ في $\frac{4 y + 5}{4 y + 5}$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(6 y + 5) (4 y + 5)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(6 y + 5) (4 y + 5)$ .

$\frac{9 y (6 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)} + \frac{8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y (6 y + 5) + 8 y^{2} (4 y + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $9 y (6 y + 5)$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + 8 y^{2} (4 y + 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $y$ من $8 y^{2} (4 y + 5)$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (9 (6 y + 5)) + y (8 y (4 y + 5))$ .

$\frac{y (9 (6 y + 5) + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (9 (6 y) + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.3

اضرب $6$ في $9$ .

$\frac{y (54 y + 9 \cdot 5 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.4

اضرب $9$ في $5$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y + 5))}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 y (4 y) + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 8 y \cdot 5)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.7

اضرب $5$ في $8$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y \cdot y + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1.1

انقُل $y$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 (y \cdot y) + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.8.1.2

اضرب $y$ في $y$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 8 \cdot 4 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.8.2

اضرب $8$ في $4$ .

$\frac{y (54 y + 45 + 32 y^{2} + 40 y)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.9

أضف $54 y$ و $40 y$ .

$\frac{y (94 y + 45 + 32 y^{2})}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$

خطوة 5.10

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{y (32 y^{2} + 94 y + 45)}{(4 y + 5) (6 y + 5)}$