الجبر الأمثلة

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{8}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{4 (2)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{9}{\sqrt{5} - (2 \sqrt{2})}$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{9}{\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}{\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{(\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}) (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 3}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $9 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))}{- 3}$

خطوة 6.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 \cdot (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ بالصيغة $- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$ .

$- (3 (\sqrt{5} + 2 \sqrt{2}))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 \sqrt{5} + 3 (2 \sqrt{2}))$

خطوة 9

اضرب $2$ في $3$ .

$- (3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{2})$

خطوة 10

طبّق خاصية التوزيع.

$- (3 \sqrt{5}) - (6 \sqrt{2})$

خطوة 11

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - (6 \sqrt{2})$

خطوة 11.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 3 \sqrt{5} - 6 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$- 15.19348530 \dots$