الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} + 2 \sqrt{3} = 0$

خطوة 1

اطرح $2 \sqrt{3}$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{x} = - 2 \sqrt{3}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- 2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(- 2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$x = {(- 2 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(- 2 \sqrt{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 \sqrt{3}$ .

$x = {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 3.3.1.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = 4 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 \cdot 3^{1}$

خطوة 3.3.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = 4 \cdot 3$

خطوة 3.3.1.3

اضرب $4$ في $3$ .

$x = 12$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x} + 2 \sqrt{3} = 0$ صحيحة.

$لا يوجد حل$