الجبر الأمثلة

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ .

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ .

$\frac{6 z^{2}}{3 z - 1} \cdot \frac{3 z + 1}{3 z + 1} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 z - 1) (3 z + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{6 z^{2}}{3 z - 1}$ في $\frac{3 z + 1}{3 z + 1}$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2}}{3 z + 1} \cdot \frac{3 z - 1}{3 z - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{2 z^{2}}{3 z + 1}$ في $\frac{3 z - 1}{3 z - 1}$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z - 1) (3 z + 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(3 z - 1) (3 z + 1)$ .

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)} + \frac{2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2 z^{2}$ من $6 z^{2} (3 z + 1) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2 z^{2}$ من $6 z^{2} (3 z + 1)$ .

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2 z^{2}$ من $2 z^{2} (3 (3 z + 1)) + 2 z^{2} (3 z - 1)$ .

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z + 1) + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 z^{2} (3 (3 z) + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 \cdot 1 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.4

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{2 z^{2} (9 z + 3 + 3 z - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.5

أضف $9 z$ و $3 z$ .

$\frac{2 z^{2} (12 z + 3 - 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.6

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{2 z^{2} (12 z + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $2$ من $12 z + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج العامل $2$ من $12 z$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.7.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z) + 2 (1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.7.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (6 z) + 2 (1)$ .

$\frac{2 z^{2} (2 (6 z + 1))}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

$\frac{2 z^{2} \cdot 2 (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$

خطوة 5.8

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 z^{2} (6 z + 1)}{(3 z + 1) (3 z - 1)}$